Анализ эффективности издержек и распределения влияния между акционерами банка В статье исследуется связь между типом управления коммерческим банком и эффективностью его функционирования. Тип управления определяется на основе модели формального влияния акционеров на процесс принятия решений, учитывающей предпочтения по формированию коалиций. Уровень эффективности банка оценивается путем построения границы эффективности в форме издержек. Показано, что чем больше суммарное влияние двух крупнейших акционеров, тем более эффективен банк в управлении издержками. Одной из важных задач корпоративного управления организацией, особенно финансовой, является способ определения качества управления. Под корпоративным управлением принято понимать систему функционирования компании, посредством которой достигаются цели компании и осуществляется их мониторинг, т.е. управление компанией. Управление включает в себя совокупность взаимоотношений между менеджментом, советом директоров, собственниками и другими заинтересованными лицами компании*(1). Разработке методов количественного измерения качества управления коммерческим банком в российских условиях, эволюции форм корпоративного управления, характерных для российских коммерческих банков, посвящен ряд исследований. Например, рейтинговое агентство S&P разрабатывает методологию оценки качества управления*(2), которая позволяет присваивать рейтинги корпоративного управления крупнейшим коммерческим банкам, в том числе российским. Агентство так же, как и Международная финансовая корпорация*(3), занимается исследованием прозрачности и качества раскрытия информации российскими банками*(4). Развитие западных институтов корпоративного управления и их адаптация к российским банкам исследуются в работах А.В. Верникова*(5), который описывает эволюцию институтов корпоративного управления, преимущественно характерных для западной практики, а также анализирует причины, которые вызвали изменение данных институтов в российском банковском секторе. В литературе отдельное внимание уделяется тестированию наличия взаимосвязи между структурой (например, размером и составом) совета директоров банка и его рыночной стоимостью или эффективностью, в том числе граничной. Для оценки эффективности функционирования зарубежных коммерческих банков чаще всего используются традиционные показатели эффективности, такие как ROE, ROA, и индикаторы стоимости банка, рассчитанные на основе метода экономической (economic value added) или рыночной (market value added) добавленной стоимости, Q Тобина; реже - уровень граничной эффективности банков. При этом результаты, полученные в разных исследованиях, порой находятся в противоречии друг с другом. Так, в работе Zulkafli & Samad*(6) было показано, что размер совета директоров не оказывает значимого влияния на эффективность финансовых посредников. Однако в других исследованиях*(7) была выявлена отрицательная зависимость между размером совета директоров и эффективностью банков. В одних исследованиях показывается, что ограничение размера совета директоров в банковских холдингах будет неэффективным*(8); в других же работах было установлено, что вовлечение большего количества директоров в органы правления банка будет способствовать росту его эффективности*(9). Общепризнанной точки зрения по вопросу исследования зависимости между эффективностью банков и структурой совета директоров, т.е. соотношением внешних и внутренних директоров (директоров, которые одновременно являются и членами совета директоров, и менеджерами банка) или исполнительных или неисполнительных директоров, в настоящее время также нет. Например, ряд авторов указывают на отсутствие связи*(10); другими же было показано, что чем менее зависим совет директоров банка, тем более эффективным является коммерческий банк*(11). Отдельно выделим работу Agoraki, Delis & Staikouras*(12), в которой оценивается связь между граничной эффективностью крупнейших европейских коммерческих банков по издержкам и по прибыли и структурой, а также размером совета директоров за 5 лет. В ней показано, что размер совета директоров оказывает отрицательное влияние на оба вида граничной эффективности, в то же время зависимость, которая существует между эффективностью по прибыли и структурой совета директоров банков, является нелинейной. В настоящей статье оценивается управленческая способность менеджмента банка принимать оптимальные решения в вопросе выбора банковских продуктов и использования факторов производства - так называемая эффективность издержек банков (cost efficiency). В этом случае границей эффективности является минимально возможный уровень издержек российского коммерческого банка с учетом рискованности проводимых им операций (обзор других видов граничной эффективности применительно к российским коммерческим банкам представлен в работе В.Ю. Белоусовой)*(13). Первой и пока единственной (насколько известно авторам) попыткой изучить влияние качества корпоративного управления на стоимость российских банков, оцененную по показателю Q Тобина, является работа В. Бокова и А. Верникова*(14), в которой помимо структуры и размера совета директоров дополнительно оцениваются качество аудиторов, уровень концентрации акционеров банков (доля трех крупнейших собственников), стабильность правления и совета директоров и др. Ограничением использования результатов указанной работы является весьма малый размер выборки, на основании которой были получены результаты, - 10 банков. Нами исследуются типы управления с иной точки зрения, нежели было представлено выше. Именно в статье используется оценка формального влияния акционеров с учетом их предпочтений по формированию коалиций. В основе данной методологии лежит теория влияния участников голосования (voting power theory). Основной вопрос теории связан с определением влияния участников на процесс принятия коллективных решений, при этом влияние не обязательно соответствует доле голосов. Классические статьи по данной теме были опубликованы в 1950-70-х гг.*(15) Было предложено несколько мер влияния, имеющих определенные "хорошие" свойства или удовлетворяющих ряду "естественных" аксиом, однако ни одна не стала универсально используемой. Практическое приложение теории влияния участников голосования к корпоративному управлению началось с работы Cubbin & Leech*(16), предложивших подход к определению степени контроля над фирмой, учитывающей не только долю акций крупнейшего акционера, но и распределение акций между остальными акционерами (дисперсию владения). Разработанная методология была применена для оценки степени контроля в крупных компаниях Великобритании*(17) и международных корпорациях (так, в работе Pohjola*(18) рассматривается приложение к финским компаниям). В настоящем исследовании мы классифицируем российские коммерческие банки по степени контроля их акционеров, которая определяется на основе индексов влияния с учетом предпочтений, предложенных в работе Ф.Т. Алескерова*(19). Данный подход был использован, например, для оценки распределения влияния в Международном валютном фонде*(20). Таким образом, настоящее исследование находится на стыке нескольких направлений исследований: теории оценки граничной эффективности, методов оценки влияния акционеров с учетом их предпочтений по формированию коалиций и теории фирмы. Материал имеет следующую структуру. Первая его часть, публикуемая в данном номере журнала, содержит разделы 1 и 2. Раздел 1 описывает данные, собранные по крупнейшим российским банкам (топ-100). В разделе 2 представлены основные теоретические понятия, а также гипотезы для эмпирической проверки. Вторая часть, публикуемая в следующем номере, посвящена обсуждению полученных результатов (раздел 3). 1. Описание выборки банков Выборка банков включает топ-100 российских коммерческих банков, выбранных по валюте баланса на конец 2007 г. Данные о структуре собственности банков были получены из их ежегодных отчетов, публикаций рейтинговых агентств и ежегодного банковского обзора журнала "Forbes", а также отчетов банков, размещаемых ими на официальных сайтах в Интернете. Для расчета эффективности издержек нами используется квартальная информация о балансовых показателях и финансовых результатах деятельности банков за период с I квартала 2007 г. по I квартал 2008 г., которая доступна в базе "Банки России" информационного агентства "Интерфакс". Российские коммерческие банки являются уникальными с точки зрения концентрации собственности и типов управления в них. Результаты проведенного нами анализа показали, что для 55% банков характерно наличие одного ключевого собственника, на долю которого приходится контрольный пакет акций. Данные результаты согласуются с выводами, которые ранее опубликовало рейтинговое агентство S&P*(21). Во время проведения исследования информационной прозрачности 30 крупнейших российских банков S&P обнаружило только один банк с дисперсионной структурой собственности. В данном банке самый крупный собственник владел менее чем 25% акционерного капитала. В то же время 60% анализируемых банков находились в собственности одного мажоритарного акционера, на долю которого приходилось не менее 50% всех акций. Похожая картина для крупнейших коммерческих банков России наблюдалась и в 2006 г.*(22) omega_1 omega_2 В предположении о том, что решения принимаются по правилу простого большинства, степень контроля акционеров в таких банках является максимальной и полагается равной 1. Поэтому, несмотря на то, что для оценки эффективности банков по издержкам мы использовали всю выборку, для оценки показателей, отражающих степень контроля крупнейших собственников банков, выборка была сужена до 45 коммерческих банков, в которых ни один собственник не владеет контрольным пакетом акций. Доли крупнейшего акционера (*) и второго по размеру собственника (*) данных банков представлены в таблице 1. Таблица 1 Типичные соотношения по концентрации собственности крупнейших российских банков ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї і і W і і і 1 і і ГДДДДДДДДДВДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДґ і і <= 5% і 5-10% і 10-15% і 15-20% і 20-30% і > 30% і ‚ᥣ® і і і і і і і і і і і ГДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і 1 і 1 і 6 і 18 і 9 і 10 і 45 і ГДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і W і <= 5% і 1 і 0 і 0 і 0 і 0 і 0 і 1 і і 2 і і і і і і і і і і ГДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і 5-10% і і 1 і 0 і 0 і 1 і 0 і 2 і і ГДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і 10-15% і і і 6 і 1 і 1 і 2 і 10 і і ГДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і 15-20% і і і і 17 і 4 і 1 і 22 і і ГДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і 20-30% і і і і і 3 і 6 і 9 і і ГДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДґ і і > 30% і і і і і і 1 і 1 і АДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДБДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДЩ Из таблицы 1 видно, что из 45 банков два банка обладают высококонцентрированной структурой собственности. Доля крупнейшего акционера в них составляет практически 50%. При этом существуют только два банка с распыленной структурой собственности. В свою очередь, доля их крупнейшего акционера не превышает 10%. Наиболее распространенная модель концентрации собственности (наблюдается для 38% банков) характеризуется наличием двух крупнейших акционеров, доля каждого из которых близка к 20% акционерного капитала. При этом в случае совместного управления банком крупнейшие собственники могут наложить "вето" на основные стратегические решения, принимаемые в банке. Данный вывод согласуется с результатами работы Р.И. Капелюшникова*(23), в которой российские компании реального сектора экономики с подобной структурой собственности были определены автором как "дружеские" или "партнерские" фирмы. Собственники таких фирм знакомы друг с другом еще с советских времен и обладают тесными связями, в том числе неформальными. Формирование коалиций, в составе которых имеется несколько крупных собственников-блокхолдеров, может быть более эффективным, чем наличие только одного ключевого собственника с контрольным пакетом акций. Во-первых, коалиция собственников-блокхолдеров способна обеспечить сокращение издержек, которые связаны с оппортунистическим поведением каждого из собственников и менеджеров, т.е. благоприятствует эффективному мониторингу поведения собственников и менеджеров банка. Во-вторых, каждый собственник привносит в банк опыт профессиональной деятельности, социальный капитал и др.*(24) 2. Основные теоретические понятия и методология исследования 2.1. Показатели концентрации акционерной собственности CR_3 Под концентрацией акционерной собственности мы понимаем распределение акционерного капитала между различными владельцами внутри одного банка из топ-100*(25). Для оценки уровня концентрации собственности у топ-100 коммерческих банков были рассчитаны три индекса концентрации, которые широко используются в теории отраслевых рынков и обзорах Федеральной антимопонопольной службы РФ (далее - ФАС России) и Банка России. Первый показатель - * - отражает сумму долей трех крупнейших собственников в акционерном капитале банка, то есть CR_3=Summa(S_i,i=1,3) *. CR_4 По аналогии рассчитывается сумма долей четырех крупнейших акционеров коммерческого банка - *, то есть CR_4=Summa(S_i,i=1,4) * Третий показатель - индекс Херфиндаля-Хиршмана - равен сумме квадратов долей каждого акционера: HHI=Summa(S_i^2,i) *, (1) S_i где * - доля i-го собственника в акционерном капитале банка*(26). В таблице 2 приводятся пороговые значения для трех индексов концентрации, которые встречаются в практических исследованиях ФАС России и Банка России*(27). Таблица 2 Пороговые значения для индексов концентрации ЪДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДДДВДДДДДДДДДДДДДДДДї і €­¤ҐЄб і ЌЁ§ЄЁ© га®ўҐ­м і ‘।­Ё© га®ўҐ­м і‚лб®ЄЁ© га®ўҐ­м і ЋзҐ­м ўлб®ЄЁ© і ‘ўҐаеўлб®ЄЁ© і і Є®­жҐ­ва жЁЁ і Є®­жҐ­ва жЁЁ і Є®­жҐ­ва жЁЁ і Є®­жҐ­ва жЁЁ і га®ўҐ­м і га®ўҐ­м і і і (бў®Ў®¤­ п і (¬®­®Ї®«Ёбв. і(¬®­®Ї®«Ёбв. Ё«Ёі Є®­жҐ­ва жЁЁ і Є®­жҐ­ва жЁЁ і і і Є®­Єг७жЁп) і Є®­Єг७жЁп ) і ®«ЁЈ®Ї®«Ёбв. і (®«ЁЈ®Ї®«Ёбв. і (¬®­®Ї®«Ёп) і і і і і Є®­Єг७жЁп) і Є®­Єг७жЁп) і і ГДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДґ і CR і CR <= 45% і і45% < CR <= 70%і CR > 70% і і і 3 і 3 і і 3 і 3 і і ГДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДґ і CR і CR <= 40% і 40% < CR <= 60% і60% < CR <= 80%і CR > 80% і і і 4 і 4 і 4 і 4 і 4 і і ГДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДДДЕДДДДДДДДДДДДДДДДґ і HHI і HHI <= 1000 і 1000 <= HHI <= 1800і і1800 < HHI <= 3000і HHI > 3000 і і і і і і і і АДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДДДБДДДДДДДДДДДДДДДДЩ В зависимости от критических значений показателей концентрации, представленных в таблице 2, коммерческие банки были объединены в несколько групп (рис. 1-3). CR_3 "Рис. 1. Группы банков в зависимости от значений * (%)" CR_4 "Рис. 2. Группы банков в зависимости от значений * (%)" "Рис. 3. Группы банков в зависимости от значений HHI (%)" Из рисунков 1-3 видно, что в основном по уровню концентрации акционерного капитала в топ-100 российских коммерческих банков преобладает олигополия или монополия, т.е. крупнейшие российские коммерческие банки характеризуются высоким уровнем концентрации акционерной собственности. С одной стороны, можно ожидать, что владение крупным пакетом акций приводит к росту заинтересованности собственников в увеличении стоимости компании. Это, в свою очередь, стимулирует их к усилению контроля над действиями менеджеров. С другой стороны, высокая концентрация акционерной собственности может приводить к высоким издержкам, которые могут быть вызваны некомпетентным, неэффективным или оппортунистическим поведением доминирующих собственников*(28). В первую очередь необходимо отметить возникновение ряда издержек, связанных с проблемой притеснения крупными собственниками миноритариев. Извлечение частных выгод контроля (private benefits of control) может приводить к снижению эффективности деятельности компании*(29). Во-вторых, на падение эффективности издержек может оказать влияние и повышение стоимости привлечения дополнительного капитала для банков с высококонцентрированной структурой собственности, поскольку ими владеет узкий круг акционеров, соответственно вторичный рынок их акций становится менее ликвидным*(30). На основании данной информации мы выдвинули рабочую гипотезу о том, что банки, которые характеризуются высоким уровнем концентрации акционерного капитала, менее эффективны, чем банки с более распыленной структурой собственности. Результаты тестирования данной гипотезы приводятся в разделе 3. 2.2. Эффективность издержек коммерческих банков С целью анализа уровня эффективности издержек банков оценивается граница эффективности в форме Кобба-Дугласа для функции издержек путем использования метода стохастической границы с учетом факторов риска аналогично работам В.Ю. Белоусовой*(31) и К. Стырина*(32): ln(COST_it/(PDEP_it*+CAP_it))=b_0+b_1*+ln(PFUND_it/PDEP_it)+b_2*+ln(PLAB_it/PDEP_it)+b_3*+ln(LOAN_it/CAP_it)+b_4*+ln(SEC_it/CAP_it)+b_5*+Q_2+b_6*+Q_3+b_7*+epsilon_it * i=1&String(",")&String("...,")&M&String(";") t=1&String(",") &String("...,")T&String(",") * * (2) COST где *- издержки банка (сумма процентных расходов и расходов на персонал); PFUND * - стоимость привлеченных заимствований с межбанковского рынка и с международного рынка капитала путем выпуска облигационных займов (отношение процентных расходов, выплаченных по межбанковским кредитам и обслуживанию облигационного займа, к объему данных заимствований); PDEP * - цена депозитов (отношение процентных выплат по депозитной базе небанковскому сектору экономики к объему данных депозитов); PLAB * - цена труда - отношение расходов на персонал к совокупным активам; LOAN - объем кредитов, предоставленных банком на межбанковском рынке и нефинансовому сектору экономики; LOAN * - инвестиции в государственные и негосударственные ценные бумаги; CAP * - собственный капитал банка; epsilon * - совокупная ошибка; M * - количество банков в выборке; T * - число кварталов. Q_2 Q_3 Q_4 В целях отражения влияния сезонности на эффективность издержек были включены три дамми-переменные - соответственно для второго, третьего и четвертого кварталов (*, *, *). epsilon nu sigma_nu^2 Согласно SFA совокупная ошибка (*) в функции издержек (2) состоит из двух слагаемых. Первое слагаемое представляет собой статистическую ошибку (*), которая характеризуется нормальным законом распределения (нулевое математическое ожидание и дисперсию *). Вторая часть совокупной ошибки - это компонента неэффективности, которая имеет усеченное нормальное распределение, поскольку неэффективность не может быть отрицательной: epsilon_it=(u_it+nu_it)&String(";") г_ше>=0 * *. (3) Включение статистической ошибки в границу эффективности позволяет последней изменяться случайным образом и при оценке формы границы учитывать ошибки измерения и другие случайные факторы. Отметим, что в целях отражения специфики коммерческих банков нами был использован посреднический подход, рассматривающий банки с точки зрения выполнения ими функции финансового посредника экономики. В этом случае депозиты включаются только в состав ресурсной базы коммерческого банка и не рассматриваются в качестве банковских продуктов и услуг*(33). Кроме этого, было учтено условие об однородности цен используемых банком ресурсов. Мы также скорректировали значение исходных переменных на величину капитала, чтобы избежать гетероскедастичности остатков (формула (2))*(34). Для сбалансированных панельных данных мы использовали две модификации метода стохастической границы. Согласно модели TI (time-invariant inefficiency model) величина неэффективности для каждого банка остается неизменной в течение рассматриваемого времени (в нашем случае - одного года) (формула (3)). Вторая модель - модель TVD (time-varying decay inefficiency model) - предполагает, что компонента неэффективности может быть представлена как произведение случайной величины, характеризующейся усеченным нормальным распределением, и специальной функции от времени*(35): u_it=(e^(-eta(t-T)))&u_i *, (4) u_i где * - случайная величина, имеющая усеченное нормальное распределение; eta * - неизвестный скаляр, который подлежит оценке (см. ниже). 2.3. Определение степени контроля на основе индексов влияния Степень контроля была определена в Cubbin & Leech*(36) как вероятность того, что крупнейший акционер получит требуемое большинство голосов, при этом для определения того, как голосуют остальные акционеры, использовались стандартные предположения одной из вероятностных моделей голосования. В частности, использовался индекс Банцафа*(37), так называемая "абсолютная" версия которого была первоначально предложена Пенроузом*(38), а также индекс Шепли-Шубика*(39). Приведем вкратце основные понятия теории влияния участников голосования, которые использованы в настоящей статье. |N|=n String("2")^N omega_i S%E(String("2")^N) Summa(omega_i,i%ES)>=g Назовем коалицией любое подмножество S множества игроков N, *, множество всех возможных коалиций обозначим *. Для анализа влияния акционеров имеет смысл рассматривать только игры голосования с квотой, которые образуют подмножество более широкого класса так называемых простых игр. В игре голосования с квотой каждый игрок i имеет * голосов. Квота q - наименьшее число голосов, требуемое для принятия коллективного решения. Коалиция * является выигрывающей тогда и только тогда, когда *. Аналогично проигрывающая коалиция не имеет достаточного числа голосов для принятия решения в одиночку. i%ES S//{i} Обозначим выигрыш коалиции S через v(S); положим v(S) = 1 в том и только в том случае, если S выигрывающая; v(S) = 0, если S проигрывающая. Игрок * называется ключевым в коалиции S, если S - выигрывающая, а * - проигрывающая. beta Индекс Банцафа*(40) * представляет собой долю выигрывающих коалиций, в которых игрок i ключевой, в суммарном числе таких коалиций для всех игроков: beta_i=Summa((nu(S)-nu(S//{i})),S%C-N)/Summa((Summa((nu(S)-nu(S//{j})),S%C-N)),j%ES) *. (5) (f_I)&!(S) i%EN S%C-N (f_i)&!(S)&String(":")&(String("2")^N)->zeta Семейство индексов влияния с учетом предпочтений, предложенных в работе Ф.Т. Алескерова*(41), определяется сходным образом. Пусть функция * выражает величину интенсивности связей между игроком * и коалицией *, *. Для каждого игрока i обозначим сумму интенсивностей связей игрока i со всеми выигрывающими коалициями, в которых i ключевой, как chi_i=Summa((nu(S)-nu(S//{i})),S%C-N)&(f_i)&!(S) *. (6) Определим индекс влияния игрока i как alpha_i=chi_i/Summa(chi_i,j%EN)=(Summa((nu(S)-nu(S//{i})),S%C-N)&(f_i)&!(S))/(Summa((Summa((nu(S)-nu(S//{j})),S%C-N)),j%ES)&(f_j)&!(S)) *. (6) alpha_i phi_i Сходство между * и индексом Банцафа очевидно. Аналогичная модификация позволяет получить *, версию индекса Шепли- Шубика, учитывающую предпочтения: phi_I=(Summa(((!(|S|-1)&String("!")&!(n-|S|&String("!")))/(n&String("!")))&(nu(S)-nu(S//{i})),S%C-N)&(f_i)&!(S))/(Summa((Summa((((!(|S|-1)&String("!")&!(n-|S|))&String("!"))/(n&String("!")))&(nu(S)-nu(S//{j})),S%C-N)),j%ES)&(f_j)&!(S))=xi_i/Summa(zeta_j,j%EN) *. (7) (f_I)&!(S) Основной вопрос теперь состоит в том, каким образом определить функции интенсивности связей *. p_ii i,j=1,...,n Предположим, что желание агента i вступить в коалицию с j может быть задано действительным числом *, *. Рассмотрим следующие функции интенсивности связей*(42): а) средняя интенсивность связей i с другими участниками S: f_i^String("+")=Summa(p_ij,j%ES//{i})/(|S|-1) *; (8) б) средняя интенсивность связей других участников S с i : f_i^String("-")=Summa(p_ij,j%ES//{i})/(|S|-1) *; (9) в) средняя интенсивность связей внутри коалиции S: Line(f)&!(S)=Summa(1/2&!(f_i^String("+")&!(S)+f_i^String("-"))&!(S),i%ES)/|S| *. (10) f^String("+") f^String("-") alpha_i^String("+") alpha_j^String("-") f^String("+") phi_i^String("+") В зависимости от функции интенсивности связей для определения степени контроля в банках мы вычислили два варианта индексов a (использующих функции интенсивности * и * и обозначаемые ниже соответственно * и *), один вариант индекса ср (использующий функцию интенсивности *, обозначается *), а также классические индексы Пенроуза, Банцафа и Шепли-Шубика. Результаты будут рассмотрены далее. Заметим, что в силу высокой концентрации владения были применены как нормализованные, так и абсолютные версии вышеупомянутых индексов. Для того чтобы иметь возможность вычислить индексы влияния с учетом предпочтений, мы разработали унифицированную модель попарных предпочтений по вступлению в коалиции для акционеров банков. Предполагая, что акционеры стремятся к получению контроля, мы рассмотрели несколько возможных случаев для пары акционеров. 1. Два акционера, i и j, не имеют по отдельности ни блок-пакета (не являются блокхолдерами), ни абсолютного контроля, но совместно могут сформировать блок (не менее 25% от общего числа акций). В таком случае полагаем, что их предпочтения по отношению друг к другу одинаково сильны. p_ji p_ji p_ji 2. Акционер i имеет блок-пакет, а j не имеет, и вместе они получают либо абсолютный, либо почти абсолютный контроль (не менее 47% от общего числа акций). В данном случае полагаем, что акционер i считает j менее предпочтительным, чем в предыдущем случае. Что касается акционера j, если не существует альтернативного варианта по формированию блока с каким-нибудь другим, кроме i, акционером, а вместе с i они могут получить абсолютный контроль, предпочтение * такое же, как и в случае 1; если же i и j могут вместе получить почти абсолютный контроль (как определено выше), то *почти такое же (но слабее), чем в случае 1. Если у акционера j есть альтернативный вариант формирования блока с каким-либо другим акционером, то * менее сильно, чем в случае 1. 3. Каждый из акционеров i и j имеет блок-пакет. Тогда полагаем, что их предпочтения относительно друг друга максимальны. p_ij p_ji 4. Любая иная комбинация. В этом случае приписываем * и * одинаковое значение, равное 1, что означает нейтральные предпочтения по вступлению в коалицию. Словесные формулировки силы попарных предпочтений по вступлению в коалицию, приведенные выше, были переведены в целые числа из интервала [1, 9]. Заметим, что при расчете индексов влияния точное число акционеров обычно неизвестно, поэтому необходимо ввести относительно него предположение. Мы использовали подход из работы Leech*(43) под названием "наиболее концентрированное распределение" (most concentrated distribution). В нем полагается, что все неизвестные доли акций, за исключением одной, совпадают по величине с наименьшей известной долей (доли упорядочены по убыванию), а пакет последнего неизвестного акционера очевидным образом подбирается так, чтобы общая сумма долей акций была равна 100%. Данное предположение оправданно, потому что в российских банках, вошедших в нашу выборку, наблюдается высокая концентрация акционерной собственности (см. рис. 1-3). Ф.Т. Алескеров, В.Ю. Белоусова и К.Б. Погорельский благодарят Лабораторию анализа и выбора решений ГУ-ВШЭ за частичную финансовую поддержку при проведении исследования. В.Ю. Белоусова выражает благодарность Банковскому институту ГУ-ВШЭ за возможность использования базы данных информационного агентства "Интерфакс". (Окончание материала читайте в следующем номере журнала) Ф.Т. Алескеров, ГУ-ВШЭ, ИПУ РАН В.Ю. Белоусова И.В. Ивашковская К.Б. Погорельский А.Н. Степанова, ГУ-ВШЭ "Управление в кредитной организации", N 2, март-апрель 2010 г. ДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДД *(1) Organization for Economic Co-operation and Development (2004). OECD Principles Of Corporate Governance. *(2) Standard & Poor's (2006). Corporate governance ratings: Criteria and methodology; Standard & Poor's (2008). Criteria: Corporate governance rating GAMMA - Governance, Accountability, Management Metrics and Analysis (http://www.standardandpoors.ru). *(3) International Finance Corporation (2007). Russian banking sector corporate governance survey: A snapshot on improvements. Moscow. *(4) См., например: Standard & Poor's (2007). Исследование информационной прозрачности российских банков: непростое движение вперед (http://www.standardandpoors.ru). *(5) Верников А.В. Импорт в Россию институтов корпоративного управления и их мутация / MPRA Paper No. 15379, posted 23. May 2009. P. 1-26. *(6) Zulkafi A.H., Samad F.A. (2007). Corporate governance and performance of banking frms: evidence from Asian emerging markets. Advances in Financial Economics. No. 12. P. 49-74. *(7) См.: Staikouras P., Staikouras C., Agoraki M.-E. (2007). The efect of board size and composition on European bank performance. European Journal of Law and Economics 23: 1-27; Pathan S., Skully M., Wickramanayake J. (2007). Board size, independence and performance: an analysis of Thai banks. Asia-Pacifc Financial Markets. No. 14. P. 211-227. *(8) См., например: Adams R., Mehran H. (August 8, 2005). Corporate performance, board structure and its determinants in the banking Industry. EFA 2005 Moscow Meetings (http://ssrn.com/). *(9) См., например: Andres P., Vallelado E. (2008). Corporate governance in banking: the role of the board of directors. Journal of Banking and Finance. No. 32. P. 2570-2580. *(10) Pi L., Timme S.G. (1993). Corporate control and bank efciency. Journal of Banking and Finance. No. 17. P. 515-530; Adams R., Mehran H. (August 8, 2005). Corporate performance, board structure and its determinants in the banking industry. EFA 2005 Moscow Meetings (http://ssrn.com/); Adams R., Mehran H. (2008). Corporate performance, board structure and their determinants in the banking industry. Federal Reserve Bank of NY Staf Report. No. 330; Staikouras P., Staikouras C., Agoraki M.-E. Op. cit. *(11) Pathan S., Skully M., Wickramanayake J. Op. cit. *(12) Agoraki M.-E., Delis M.D., Staikouras P. (2009). The efect of board size and composition on bank efciency / MPRA Paper No. 18548, posted 11. November 2009. P. 1-30. *(13) Белоусова В.Ю. Эффективность издержек однородных российских коммерческих банков: обзор проблемы и новые результаты // Экономический журнал ГУ-ВШЭ. 2009. Т. 13. N 4. С. 489-519. *(14) Боков В., Верников А. Качество управления и оценка коммерческих банков в России: эмпирическое исследование // EJournal of Corporate Finance. 2008. N 3 (7). С. 5-16. *(15) Penrose L.S. (1946). The elementary statistics of majority voting. Journal of the Royal Statistical Society. Vol. 109. P. 53-57; Shapley L.S., Shubik M. (1954). A method for evaluating the distribution of power in a committee system. American Political Science Review 48: 787-792; Banzhaf J. (1965). Weighted voting doesn't work: A Mathematical Analysis. Rutgers Law Review 19: 317-343; Coleman J.S. (1971). Control of collectivities and the power of a collectivity to act. In: Lieberman B. (ed.) Social choice. Gordon and Breach, London. *(16) Cubbin J., Leech D. (1983). The Efect of Shareholding Dispersion on the Degree of Control in British Companies: Theory and Measurement. The Economic Journal. Vol. 93. P. 351-369. *(17) Leech D. (1988). The Relationship between Shareholding Concentration and Shareholder Voting Power in British Companies: А Study of the Application of Power Indices for Simple Games. Management Science. Vol. 34. No. 4. P. 509-527; Leech D. (2001). Shareholder Voting Power and Corporate Governance: A Study of Large British Companies. Nordic Journal of Political Economy. Vol. 27. P. 33-54; Leech D., Leahy J. (1991). Ownership Structure Control Type Classifcations and the Performance of Large British Companies. The Economic Journal. Vol. 101. P. 1418-1437. *(18) Pohjola M. (1988). Concentration of Shareholder Voting Power in Finnish Industrial Companies. Scandinavian Journal of Economics. Vol. 90. No. 2. P. 245-253. *(19) Aleskerov F. (2006). Power indices taking into account agents' preferences. In: B. Simeone & F. Pukelsheim (eds.). Mathematics and Democracy. Berlin: Springer. P. 1-18. *(20) Aleskerov F., Kalyagin V., Pogorelskiy K. (2008). Actual voting power of the IMF members based on their political-economic integration. Mathematical and Computer Modelling 48: 1554-1569. *(21) Standard & Poor's (2007). Исследование информационной прозрачности российских банков: непростое движение вперед (http://www.standardandpoors.ru). *(22) Там же. *(23) Капелюшников Р.И. Концентрация собственности и корпоративное управление / Препринт WP1/2005/03. М.: ГУ- ВШЭ. С. 1-20. *(24) Bennedsen M., Wolfenzon D. (2000). The Balance Power in Closely Held Corporations. Journal of Financial Economics. Vol. 58. No. 1-2; Dyck I.J.A. (2000). Ownership structure, legal protection and corporate governance. Harvard Business School, mimeo. *(25) См.: Капелюшников Р.И. Указ. соч. *(26) Hefernan S. Modern Banking. John Wiley & Sons, Ltd. England, 2005. P. 1-715. *(27) См., например: Банк России. Отчет о развитии банковского сектора и банковского надзора в 2008 г. (http://www.cbr.ru/). *(28) Капелюшников Р.И. Указ. соч. *(29) Barclay M., Holderness C. (1989). Private Benefts from Control of Public Corporations. Journal of Financial Economics. Vol. 25. P. 371-395. *(30) Капелюшников Р.И. Указ. соч. *(31) Белоусова В.Ю. Указ. соч. *(32) Styrin K. (2005). What Explains Diferences in Efciency Across Russian Banks? Economics Education and Research Consortium, Russia and CIS, Final report, Moscow. *(33) См., например: Белоусова В.Ю. Указ. соч.; Алескеров Ф.Т., Белоусова В.Ю., Овчаров А.С., Солодков В.М. Анализ влияния размера и типологии российских коммерческих банков на эффективность управления издержками: Доклад на X Международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества. Москва, 7-9 апреля 2009 г. ГУ-ВШЭ; Karas A., Schoors K., Weill L. (2008). Are private banks more efcient than public banks? Evidence from Russia. BOFIT Discussion Papers, 3, p. 48; Головань С.В., Карминский А.М., Пересецкий А.А. Эффективность российских банков с точки зрения минимизации издержек // Экономика и математические методы. 2008. Т. 44. N 4. C. 28-38; Styrin K. Op. cit. *(34) Более подробно см.: Белоусова В.Ю. Указ. соч.; Styrin K. Op. cit. *(35) Battese G.E., Coelli T.J. (1992). Frontier production functions, technical efciency and panel data with application to paddy farms in India. Journal of Production Analysis, 3, p. 153-169. *(36) Cubbin J., Leech D. (1983). The Efect of Shareholding Dispersion on the Degree of Control in British Companies: Theory and Measurement. The Economic Journal. Vol. 93. P. 351-369. *(37) Banzhaf J. (1965). Weighted voting doesn't work: A Mathematical Analysis. Rutgers Law Review 19: 317-343. *(38) Penrose L.S. (1946). The elementary statistics of majority voting. Journal of the Royal Statistical Society. Vol. 109. P. 53-57. *(39) Shapley L.S., Shubik M. (1954). A method for evaluating the distribution of power in a committee system. American Political Science Review 48: 787-792. Подробному описанию теории влияния участников голосования посвящена монография: Felsenthal D., Machover M. The measurement of voting power: Theory and practice, problems and paradoxes. London: Edward Elgar, 1998. *(40) Banzhaf J. Op. cit. *(41) Aleskerov F. Op. cit. *(42) Aleskerov F. Op.cit. *(43) Leech D. (1988). The Relationship between Shareholding Concentration and Shareholder Voting Power in British Companies: А Study of the Application of Power Indices for Simple Games. Management Science. Vol. 34. No. 4. P. 509-527.